李某抗辩依据的是《民事诉讼法》第二百四十六条第一款的前一句规定，即“申请执行的期间为二年。”但是，这一规定还有后半句，后半句规定：“申请执行实效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。”原《民法总则》第一百九十五条（现《民法典》第一百九十五条）明确将“权利人向义务人提出履行请求”规定为诉讼时效中断的原因之一。

本案中，朱某二曾多次通过其外婆转达要求李某支付抚养费的要求，可以视为“权利人向义务人提出履行请求”，符合执行时效中断的规定，时效一旦中断，则会发生时效重新计算的法律后果。故而，本案中李某的抗辩无法成立，法院最终裁定驳回了李某的异议请求，李某不服向上级法院提出复议。上级法院复核后，驳回李某的复议请求，维持原裁定。